Szereg Laurenta

[Nati071188]

Witam,
mam rozwinąć funkcję w szereg Laurenta.

\(\displaystyle{ f(z)= \frac{exp(2*z)}{z^{2}}}\)
w miejscu \(\displaystyle{ z=0}\)

Wiem, że korzystam ze wzoru na \(\displaystyle{ exp(z)= \sum_{n=0}^{n} \frac{1}{n!} \cdot z ^{n}}\).
Tylko nie wiem co dalej. Generalnie nie zgadza mi się wynik z odpowiedzią. Czy mógłby ktoś rozpisać mi jak się zabiera do tego i jak to przekształca.

[luka52]

Podstawiasz zamiast \(\displaystyle{ z}\) nową zmienną \(\displaystyle{ 2z}\) do rozwinięcia funkcji \(\displaystyle{ \exp}\), a następnie dzielisz całość przez \(\displaystyle{ z^2}\) et voilà.

[Nati071188]

Dziękuję