\(\displaystyle{ (|8+6i| \cdot \frac{-1+2i}{2-i}) ^{2}= z^{4}}\)
Po przekształceniach wychodzi mi: \(\displaystyle{ (-8+6i)^{2}= z^{4}}\)
a to jest równe: \(\displaystyle{ z= \sqrt[4]{(-8+6i)^{2}}}\)
Jak to obliczyć? Jak zmieniam na postać trygonometryczną to wychodzą mi nieznane kąty.
Proszę o pomoc
Rozwiązać równanie:
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 20 maja 2008, o 17:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Puławy
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 4 razy
Rozwiązać równanie:
Najpierw zamień ze wzoru skróconego na:
\(\displaystyle{ (z^2-8+6i)(z^2+8-6i)=0}\) czyli
\(\displaystyle{ z^2=8-6i \vee z^2=-8+6i}\)
Podstawiasz \(\displaystyle{ z=x+yi}\) do jednego i drugiego i wyliczasz.
\(\displaystyle{ (z^2-8+6i)(z^2+8-6i)=0}\) czyli
\(\displaystyle{ z^2=8-6i \vee z^2=-8+6i}\)
Podstawiasz \(\displaystyle{ z=x+yi}\) do jednego i drugiego i wyliczasz.