Rozwiązać równanie:

[mac_k]

\(\displaystyle{ (|8+6i| \cdot \frac{-1+2i}{2-i}) ^{2}= z^{4}}\)

Po przekształceniach wychodzi mi: \(\displaystyle{ (-8+6i)^{2}= z^{4}}\)

a to jest równe: \(\displaystyle{ z= \sqrt[4]{(-8+6i)^{2}}}\)

Jak to obliczyć? Jak zmieniam na postać trygonometryczną to wychodzą mi nieznane kąty.
Proszę o pomoc

[Xavera]

Najpierw zamień ze wzoru skróconego na:
\(\displaystyle{ (z^2-8+6i)(z^2+8-6i)=0}\) czyli

\(\displaystyle{ z^2=8-6i \vee z^2=-8+6i}\)

Podstawiasz \(\displaystyle{ z=x+yi}\) do jednego i drugiego i wyliczasz.