Równanie kwadratowe, dziedzina i wspołczynniki zespolone

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
posoni
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 18 lis 2009, o 23:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań

Równanie kwadratowe, dziedzina i wspołczynniki zespolone

Post autor: posoni »

jak to obliczyć \(\displaystyle{ z^{2} + (1 + 4i)z - (5 + i) = 0}\)
Ostatnio zmieniony 7 lis 2010, o 15:24 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
mathematic

Równanie kwadratowe, dziedzina i wspołczynniki zespolone

Post autor: mathematic »

potraktuj to jako równanie kwadratowe, policz deltę czyli \(\displaystyle{ \Delta=(1+4i)^2-4 \cdot 1 \cdot (-(5+i))}\) i dalej...
jeśli tak nie wychodzi spróbuj z podstawienia \(\displaystyle{ z=x+iy}\)
Ostatnio zmieniony 7 lis 2010, o 15:22 przez Crizz, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to '\cdot'. Proszę nawet proste wyrażenia umieszczać wewnątrz klamer [latex][/latex].
posoni
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 18 lis 2009, o 23:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań

Równanie kwadratowe, dziedzina i wspołczynniki zespolone

Post autor: posoni »

delta to 12i +5?
mathematic

Równanie kwadratowe, dziedzina i wspołczynniki zespolone

Post autor: mathematic »

tak, ale pierwiastek z delty będzie nieładny, więc chyba trzeba spróbować przez podstawienie \(\displaystyle{ z=x+iy}\)
Ostatnio zmieniony 7 lis 2010, o 15:23 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
posoni
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 18 lis 2009, o 23:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań

Równanie kwadratowe, dziedzina i wspołczynniki zespolone

Post autor: posoni »

A jak to zrobić?
mathematic

Równanie kwadratowe, dziedzina i wspołczynniki zespolone

Post autor: mathematic »

podstawiasz \(\displaystyle{ z=x+i\cdot y}\) i wymnażasz wszystko, potem porównujesz części urojone i części rzeczywiste
Ostatnio zmieniony 7 lis 2010, o 15:23 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
piootrekk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 4 paź 2009, o 13:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łomża
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 3 razy

Równanie kwadratowe, dziedzina i wspołczynniki zespolone

Post autor: piootrekk »

\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}= \pm ( 3 +2i )}\)

to chyba nie jest tak źle
mathematic

Równanie kwadratowe, dziedzina i wspołczynniki zespolone

Post autor: mathematic »

nie wiem nie sprawdzałam ile wynosi ten pierwiastek, w każdym bądź razie dwa sposoby można wykorzystać
posoni
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 18 lis 2009, o 23:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań

Równanie kwadratowe, dziedzina i wspołczynniki zespolone

Post autor: posoni »

piootrekk jak to obliczyłeś?
piootrekk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 4 paź 2009, o 13:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łomża
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 3 razy

Równanie kwadratowe, dziedzina i wspołczynniki zespolone

Post autor: piootrekk »

\(\displaystyle{ \sqrt{12i+5}=x+iy}\)

obustronnie do kwadratu, i korzystasz z tego ze zeby liczby zespolone były sobie równe ich częsci urojone i rzeczywiste muszą być sobie równe, robisz po prostu układ równań, w innych tematach niżej jest to dokładnie opisane
ODPOWIEDZ