argument liczby zespolonej

natalicz · Post autor: **natalicz** » 5 lis 2010, o 21:28

mam liczbe zespolona \(\displaystyle{ \sqrt[3]{-8}}\)

czy argument wynosi \(\displaystyle{ \frac{3}{2} \pi}\)

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 5 lis 2010, o 21:31

natalicz · Post autor: **natalicz** » 5 lis 2010, o 22:04

to ile argument wynosi?

michals27 · Post autor: **michals27** » 5 lis 2010, o 22:31

To jest pierwiastek - a skoro działamy w liczbach zespolonych, to cóż... są 3 takie liczby (tyle ile stopień pierwiastka) i każda ma swój argument.
Żeby to wyznaczyć wypadałoby policzyć ten pierwiastek - zaczynasz od przejścia do postaci trygonometrycznej liczby pod pierwiastkiem - dalej kombinuj sama, podpowiedź: wzór de Moivre'a.

natalicz · Post autor: **natalicz** » 6 lis 2010, o 15:28

okej czyli odp to bedzie
\(\displaystyle{ 1+ \sqrt{3} i}\) póxniej \(\displaystyle{ -2}\) i ostatnie \(\displaystyle{ 1- \sqrt{3}i}\)
tak?

-- 6 lis 2010, o 15:28 --

okej czyli odp to bedzie
\(\displaystyle{ 1+ \sqrt{3} i}\) póxniej \(\displaystyle{ -2}\) i ostatnie \(\displaystyle{ 1- \sqrt{3}i}\)
tak?-- 7 lis 2010, o 10:41 --czyli dobrze wykonalam to zadanie?
bede wdzieczna za odp:)

michals27 · Post autor: **michals27** » 7 lis 2010, o 13:29

Przeczytaj jeszcze polecenie . Policzyłaś dobrze pierwiastki, ale niepotrzebna jest ich postać algebraiczna - wystarczą same argumenty, czyli: \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}, \pi, \frac {-\pi}{3}}\)

natalicz · Post autor: **natalicz** » 7 lis 2010, o 15:19

okej dziękuje