rozwiąż równanie zespolone

[Grzechu1616]

\(\displaystyle{ z ^{2} + (1 - 2j)z + 1 + 5j = 0}\)

proszę o pomoc, dochodzę do delty: \(\displaystyle{ \sqrt{delta} = \sqrt{-4 -24}}\) i potem układ równań:
\(\displaystyle{ -24 -2ab = 0}\) i \(\displaystyle{ a ^{2} - b ^{2} + 4 = 0}\) i się gubie. Pomocy, czy można to rozwiazać jakoś inaczej?

[smerfetka007]

Delta jest źle liczona.
\(\displaystyle{ \Delta=(1-2j)^2-4(1+5j)=-7-24j}\)
\(\displaystyle{ -7-24j=(a+bj)^2}\)
układ:
\(\displaystyle{ a^2-b^2=-7}\)
\(\displaystyle{ 2ab=-24}\)
z tego wyznaczysz \(\displaystyle{ a= \frac{-12}{b}}\)
podstaw do pierwszego równania z układu, pomnóż stronami przez \(\displaystyle{ b^2}\) otrzymasz równanie czartego stopnia; zastosuj podstawienie \(\displaystyle{ t=b^2}\). Wyliczysz deltę i wartości a i b, a potem rozwiązania \(\displaystyle{ z_1}\) i \(\displaystyle{ z_2}\)

[Grzechu1616]

I wszystko jasne, dlaczego się gubię dziękówka