liczby zespolone. początki

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Jarek M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 4 lis 2010, o 16:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: osw

liczby zespolone. początki

Post autor: Jarek M »

Witam, dopiero zaczynam swoja przygode z liczbami zespolonymi i mam problem.

"liczbe zespoloną w postaci algebraicznej zamienic na postac trygonometryczna oraz przedstawic na plaszczyznie Gaussa

a) \(\displaystyle{ -\sqrt{3} + i}\)
b) \(\displaystyle{ -1 - i}\)
c) \(\displaystyle{ 8i}\)
Ostatnio zmieniony 4 lis 2010, o 18:23 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Ciamolek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 440
Rejestracja: 4 mar 2008, o 17:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zielona Góra
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 42 razy

liczby zespolone. początki

Post autor: Ciamolek »

Pomyśl o liczbach zespolonych tak, jakbyś był w normalnych współrzędnych (x,y)
gdzie x to część rzeczywista liczby, a y to ta śmieszna część z 'i'. ;-)

Czyli pytanie nr 1: jesteś w stanie przedstawić takie liczby:
\(\displaystyle{ (3^{0.5}, 1), (-1, -1), (0, 8)}\) na normalnej płaszczyźnie?

Następnie policz ich odległość od (0, 0) oraz kąt między odcinkiem łączącym (0, 0) z daną liczbą, a osią x.

Mam nadzieję, że to pomoże.

Pozdrawiam,
Ciamolek

P.S. Postaraj się jak najszybciej 'wyleczyć' z tego myślenia, jak tylko zrozumiesz płaszczyznę zespoloną, natychmiast zapomnij o analogii z normalnym układem kartezjańskim. :P
ODPOWIEDZ