Nie rozumiem przekształcenia:
\(\displaystyle{ \left|\left( 1+i \right)z-2 \right| \ge 4 \Leftrightarrow \left| (1+i) \cdot \left( z - \frac{2}{1+i} \right) \right| \ge 4}\)
a dokładnie dlaczego \(\displaystyle{ 2 \Leftrightarrow \frac{2}{1+i}}\)
Czy ktoś mógłby mi pomóc?
Problem z przekształceniem
-
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 3 lis 2010, o 20:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kpns
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 9 razy
Problem z przekształceniem
\(\displaystyle{ (1+i)z-2 = z + zi - 2}\)
\(\displaystyle{ (1+i)(z- \frac{2}{1+i}) = z + zi - \frac{2}{1+i} - \frac{2i}{1+i} =
\\ = z + zi - \frac{2+2i}{1+i} = z + zi -\frac{2(1+i)}{1+i} = z + zi - 2}\)
\(\displaystyle{ (1+i)(z- \frac{2}{1+i}) = z + zi - \frac{2}{1+i} - \frac{2i}{1+i} =
\\ = z + zi - \frac{2+2i}{1+i} = z + zi -\frac{2(1+i)}{1+i} = z + zi - 2}\)