Problem z przekształceniem

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
flopy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 3 lis 2010, o 22:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy

Problem z przekształceniem

Post autor: flopy »

Nie rozumiem przekształcenia:

\(\displaystyle{ \left|\left( 1+i \right)z-2 \right| \ge 4 \Leftrightarrow \left| (1+i) \cdot \left( z - \frac{2}{1+i} \right) \right| \ge 4}\)

a dokładnie dlaczego \(\displaystyle{ 2 \Leftrightarrow \frac{2}{1+i}}\)

Czy ktoś mógłby mi pomóc?
Caballero
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 49
Rejestracja: 3 lis 2010, o 20:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kpns
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 9 razy

Problem z przekształceniem

Post autor: Caballero »

\(\displaystyle{ (1+i)z-2 = z + zi - 2}\)

\(\displaystyle{ (1+i)(z- \frac{2}{1+i}) = z + zi - \frac{2}{1+i} - \frac{2i}{1+i} =
\\ = z + zi - \frac{2+2i}{1+i} = z + zi -\frac{2(1+i)}{1+i} = z + zi - 2}\)
ODPOWIEDZ