jak to przedstawić na układzie współrzędnych
\(\displaystyle{ Im \frac{1+iz}{1-iz}=1}\)
trudne równanie
-
Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
trudne równanie
Wychodzi okrąg o środku w \(\displaystyle{ \left( 1,-1\right)}\)
i promieniu \(\displaystyle{ r=1}\)
Damian91, masz
\(\displaystyle{ \frac{1+i\left( x+yi\right) }{1-i\left( x+yi\right) }\\
\frac{\left( 1-y\right) +ix}{\left( 1+y\right) -ix}}\)
Teraz mnożysz licznik i mianownik przez sprzężenie mianownika
i bierzesz część urojoną
i promieniu \(\displaystyle{ r=1}\)
Damian91, masz
\(\displaystyle{ \frac{1+i\left( x+yi\right) }{1-i\left( x+yi\right) }\\
\frac{\left( 1-y\right) +ix}{\left( 1+y\right) -ix}}\)
Teraz mnożysz licznik i mianownik przez sprzężenie mianownika
i bierzesz część urojoną
-
Damian91
- Użytkownik
- Posty: 163
- Rejestracja: 29 lis 2009, o 21:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
trudne równanie
wychodzi coś takiego
\(\displaystyle{ Im( \frac{1-y ^{2} +2ix-x ^{2} }{x ^{2}+(y+1) ^{2} }) =1}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}+(y+1) ^{2} \neq 0 \Rightarrow x \neq 0 \wedge y \neq -1}\)
\(\displaystyle{ \frac{2x}{x ^{2}+(y+1) ^{2} }=1}\)
\(\displaystyle{ 2x=x ^{2}+(y+1) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ (x-1) ^{2}+(y+1) ^{2} =1}\)
okrąg o środku (1,-1) i promieniu 1 bez punktu (0,-1)
możesz to sprawdzić???
\(\displaystyle{ Im( \frac{1-y ^{2} +2ix-x ^{2} }{x ^{2}+(y+1) ^{2} }) =1}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}+(y+1) ^{2} \neq 0 \Rightarrow x \neq 0 \wedge y \neq -1}\)
\(\displaystyle{ \frac{2x}{x ^{2}+(y+1) ^{2} }=1}\)
\(\displaystyle{ 2x=x ^{2}+(y+1) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ (x-1) ^{2}+(y+1) ^{2} =1}\)
okrąg o środku (1,-1) i promieniu 1 bez punktu (0,-1)
możesz to sprawdzić???