Postać trygonometryczna liczby zespolonej.

[apacz]

Cześć,
Mam przedstawić liczbę zespoloną:
\(\displaystyle{ \sqrt{6} + \sqrt{2} + i(\sqrt{6} - \sqrt{2})}\)
w postaci trygonometrycznej.
Obliczyłem, że:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}cos \phi = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}\\sin \phi = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}\end{array}}\)
Jak teraz, na podstawie tego obliczyć wartość \(\displaystyle{ \phi}\) ?

[gruchex]

Wystarczy skorzystać z jakiś tablic matematycznych
W tablicach masz że:
\(\displaystyle{ cos15^o=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}}\)
\(\displaystyle{ sin15^o=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}}\)

Czyli moduł tej liczby to:
\(\displaystyle{ |z|=4}\)
Czyli twoja liczba zespolona w postaci trygonometrycznej ma postać:
\(\displaystyle{ z=4(cos\frac{\pi}{12}+isin\frac{\pi}{12})}\)

[doktor66]

no niby tak tez tak robilem tzn sprawdzalem w tablicach..ale to nie pasuje jesli jedna wartosc (a przez r lub b przez r)
jest ujemna..nam koles kaze to robic z jakiegos kola trygonometrycznego i lipa bo nie kojarze tego