udowodnij, ze argument iloczynu jest równy sumie argumentów

[fuqs]

prosilbym o wskazowki jak udowodnic taka rownosc:

\(\displaystyle{ arg(z _{1} \cdot z _{2} ) = argz _{1} + argz _{2}}\)

[Qń]

Wskazówka - zapisz w postaci trygonometrycznej:
\(\displaystyle{ z_1=|z_1|\cdot (\cos \phi_1 + i\sin\phi_1 )\\
z_2=|z_2|\cdot (\cos \phi_2 + i\sin\phi_2 )}\)
wymnóż \(\displaystyle{ z_1\cdot z_2}\) i pokaż, że argumentem tej liczby jest \(\displaystyle{ \phi_1 + \phi_2}\).

Q.

[gblablabla]

Łatwiej od razu z wykładniczej.