prosilbym o wskazowki jak udowodnic taka rownosc:
\(\displaystyle{ arg(z _{1} \cdot z _{2} ) = argz _{1} + argz _{2}}\)
udowodnij, ze argument iloczynu jest równy sumie argumentów
-
- Użytkownik
- Posty: 377
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 15:18
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 1 raz
udowodnij, ze argument iloczynu jest równy sumie argumentów
Ostatnio zmieniony 1 lis 2010, o 12:24 przez Anonymous, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu.
Powód: Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu.
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
udowodnij, ze argument iloczynu jest równy sumie argumentów
Wskazówka - zapisz w postaci trygonometrycznej:
\(\displaystyle{ z_1=|z_1|\cdot (\cos \phi_1 + i\sin\phi_1 )\\
z_2=|z_2|\cdot (\cos \phi_2 + i\sin\phi_2 )}\)
wymnóż \(\displaystyle{ z_1\cdot z_2}\) i pokaż, że argumentem tej liczby jest \(\displaystyle{ \phi_1 + \phi_2}\).
Q.
\(\displaystyle{ z_1=|z_1|\cdot (\cos \phi_1 + i\sin\phi_1 )\\
z_2=|z_2|\cdot (\cos \phi_2 + i\sin\phi_2 )}\)
wymnóż \(\displaystyle{ z_1\cdot z_2}\) i pokaż, że argumentem tej liczby jest \(\displaystyle{ \phi_1 + \phi_2}\).
Q.
-
- Użytkownik
- Posty: 420
- Rejestracja: 6 lis 2010, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Clausthal-Zellerfeld
- Podziękował: 65 razy
- Pomógł: 25 razy