podaj wzór na i^n

klaudekk · Post autor: **klaudekk** » 30 paź 2010, o 20:03

Prosze o pomoc w zadaniu i wyjaśnienie go.

zad. podaj wzór na \(\displaystyle{ i ^{n}}\), gdzie \(\displaystyle{ n \in N}\)

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 30 paź 2010, o 20:09

np. rekurencją:
\(\displaystyle{ i^1=i\\
i^2=-1\\
i^3=-i\\
i^4=1\\
i^k=i^{[k(mod4)]};\ k>4,\ k \in \mathbb{N}}\)

klaudekk · Post autor: **klaudekk** » 30 paź 2010, o 20:10

\(\displaystyle{ i^k=i^{[k(mod4)]};\ k>4,\ k \in \mathbb{N}}\)

Czy mógłbyś mi to wyjaśnić?

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 30 paź 2010, o 20:13

\(\displaystyle{ k(mod4)}\) reszta z dzielenia liczby k przez 4.

klaudekk · Post autor: **klaudekk** » 30 paź 2010, o 20:14

Wielkie dzieki.