Rozwiąż równanie

bajcc · Post autor: **bajcc** » 30 paź 2010, o 17:46

Uczę się na kolokwium z liczb zespolonych i mam takie równania z którymi nie wiem co zrobić:

a) \(\displaystyle{ z^4-2z^2+4=0}\)
b) \(\displaystyle{ z^3-4z^2+14z-20=0}\)

podstawiam po \(\displaystyle{ z=x+yi}\) i wyciągam \(\displaystyle{ i}\) przed nawias ale potem nie wiem co z tym zrobić

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 30 paź 2010, o 18:10

a) zwykłe równanie dwukwadratowe: podstawiasz w i liczymy deltę
b) pierwiastkiem jest z=2

bajcc · Post autor: **bajcc** » 30 paź 2010, o 19:29

i w tym a) podstawiam zmienną te i mam dwa pierwiastki urojone, a pozostałe dwa?
b) chyba jednym z pierwiastków jest 2 a pozostałe dwa? pewnie urojone i jakim sposobem ten pierwiastek 2?

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 30 paź 2010, o 19:42

w b) po prostu trzeba odgadnąć, resztę liczymy przez deltę. w a) te dwa urojone pierwiastki spierwiastkuj i należy je jeszcze policzyć.