równanie ma postać \(\displaystyle{ z \cdot \overline{z} \le 2Rez}\)
jak je przedstawić na płaszczyźnie?
nie wiem czy dobrze ale sprowadziłem równanie do tej postaci \(\displaystyle{ \left| z\right| \le \sqrt{2x}}\)
jak to przedstawić na płaszczyżnie
- Damian91
- Użytkownik
- Posty: 163
- Rejestracja: 29 lis 2009, o 21:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
jak to przedstawić na płaszczyżnie
Ostatnio zmieniony 30 paź 2010, o 23:21 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 400
- Rejestracja: 11 cze 2010, o 11:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdynia
- Pomógł: 64 razy
jak to przedstawić na płaszczyżnie
Niech \(\displaystyle{ z=x+iy}\). Twój warunek przyjmie postać : \(\displaystyle{ x^2+y^2 \leq 2x}\). \(\displaystyle{ x,y \in \mathbb{R}}\), czyli jesteśmy na płaszczyźnie rzeczywistej.
\(\displaystyle{ x^2-2x+1+y^2 \leq 1}\)
\(\displaystyle{ (x-1)^2+y^2 \leq 1}\)
Jest to równanie koła \(\displaystyle{ (x-1)^2+y^2 < 1}\) i okręgu \(\displaystyle{ (x-1)^2+y^2= 1}\). Rysujesz okrąg o środku \(\displaystyle{ S(1,0)}\) i promieniu \(\displaystyle{ r=1}\) i kreskujesz również koło, które on wyznacza.-
- Użytkownik
- Posty: 400
- Rejestracja: 11 cze 2010, o 11:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdynia
- Pomógł: 64 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 400
- Rejestracja: 11 cze 2010, o 11:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdynia
- Pomógł: 64 razy
jak to przedstawić na płaszczyżnie
Skoro \(\displaystyle{ xy=1}\), to \(\displaystyle{ x,y \neq 0}\). Stąd \(\displaystyle{ y=\frac{1}{x}}\).