rozwiązać równanie oraz znalezc Re i Im

malaker · Post autor: **malaker** » 30 paź 2010, o 14:05

\(\displaystyle{ (2+3i) x^{2}+(2+i)x+(4-3i)y=8+17i}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases}2x^{2}+2x+4y=8 \\3x^{2}+x-3y=17 \end{cases}}\)
pierwsze mnożę razy -3 drugie razy 2
\(\displaystyle{ \begin{cases}-6x^{2}+-6x-12y=-24 \\6x^{2}+2x-6y=34 \end{cases}}\)

dodaje stronami

\(\displaystyle{ -4x-18y=10}\)

wyznaczam y wstawiam do jakiegoś równania rozwiązuje równanie kwadratowe

czy ten tok myślenia jest prawidłowy czy można to inaczej rozwiązać ?

aha i mam problem z 2 innymi przykladami w których trzeba znalezć Re i Im
nie wiem co zrobić z tangesem jak przemnoze przez i+itg , a o drugim to już nie mówie
\(\displaystyle{ \frac{1+itg \alpha }{1-itg \alpha }}\)
\(\displaystyle{ \frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n-2}} \ gdzie \ n \in N}\)

mathematic · Post autor: **mathematic** » 30 paź 2010, o 14:10

\(\displaystyle{ \frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n-2}} \ gdzie \ n \in N}\)
tutaj powinieś skorzystać ze wzoru na potęgowanie liczb zespolonych, czyli po pierwsze zapisać w postaci trygonometrycznej

malaker · Post autor: **malaker** » 30 paź 2010, o 14:27

aha no tak to już wiem a 1 przyklad z rownaniem tak to trzeba rozwiazywac jak zaczałem?

mathematic · Post autor: **mathematic** » 30 paź 2010, o 15:39

\(\displaystyle{ \begin{cases}-6x^{2}+-6x-12y=-24 \\6x^{2}+2x-6y=34 \end{cases}}\)

z pierwszego y=...
z drugiego y=...
porównaj i wylicz x , a potem masz zależność na y