wyznacz liczby rzeczywiste

natalicz · Post autor: **natalicz** » 29 paź 2010, o 20:39

wyznacz liczby rzeczywiste ai b wiedząc,że
\(\displaystyle{ \frac{3a-bi}{2b-5ai} = \frac{7+5i}{12-8i}}\)
teraz mam pytanie jakos osobno rozwiazywac jedna i druga strone rownania i wtedy przyrownac?
czy jakos inaczej to sie robi?

pozdrawiam

kolorowe skarpetki · Post autor: **kolorowe skarpetki** » 29 paź 2010, o 20:47

Przedstawić liczby,po lewej i prawej stronie równania, w postaci kanonicznej (pomnożyć przez sprzężenie mianownika), a następnie przyrównać odpowiednio części rzeczywiste i urojone.

natalicz · Post autor: **natalicz** » 29 paź 2010, o 21:03

\(\displaystyle{ \frac{3a-bi}{2b-5ai}}\) to wyszlo mi w psotaci algebraicznej \(\displaystyle{ \frac{15a^2i+2b+11ab}{4b^2+25a^2}}\)
natomiast z drugiego wyszlo \(\displaystyle{ \frac{44+116i}{208}}\)
i co dalej ?;)
w sensie co z czym porównac;)
dziekuje kolorowe skarpetki:D

kolorowe skarpetki · Post autor: **kolorowe skarpetki** » 30 paź 2010, o 13:08

A co to jest postać kanoniczna liczby zespolonej, hm? \(\displaystyle{ \frac{44+116i}{208}=\frac{44}{208}+i \frac{116}{208}=\frac{11}{52}+i \frac{29}{52}}\). Podobnie z pierwszą liczbą zespoloną, a następnie,jak już wspominałam, przyrównać liczby zespolone - odpowiednio części rzeczywiste i urojone.