liczby zespolone

[natalicz]

\(\displaystyle{ z^2+ \overline{3z}=0}\)
i wychodzi mi ukald rownan z dwiema niewadoomymi
pierwszy uklad to\(\displaystyle{ x^2-y^2-4x=0}\)
a drugi to:\(\displaystyle{ 2xy+4y=0}\)
bardziej mam pytanie apropo jak rozwiazac ten uklad
bo dalej wiem jak postapic;)

pozdrawiam

[kolorowe skarpetki]

A możesz pokazać jak doszłaś do tego układu?

[natalicz]

a przepraszam w liczbie sprzezonej jest 4;)
znaczy moge ale bardziej zalezy mi na rozwiazaniu ukladu:)

[kolorowe skarpetki]

Domyślam się. Układ jest moim zdaniem źle wyprowadzony.

\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2-y^2+4x=0 \\ 2xy=4y \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ 1^{\circ}. \, \, y \neq 0}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2-y^2+4x=0 \\ 2xy=4y \quad \big / :2y\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2-y^2+4x=0 \\ x=2 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x=2 \\ 4-y^2+8=0\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x=2 \\ y^2=12 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x=2 \\ y=2 \sqrt{3} \end{cases} \quad \vee \quad \begin{cases} x=2 \\ y = - 2\sqrt{3} \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ 2^{\circ}. \, \, y = 0}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2+4x=0 \\ 0=0 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ x(x+4)=0 \, \Longleftrightarrow \, x=0 \, \vee \, x=-4}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x=0 \\ y=0 \end{cases} \quad \vee \quad \begin{cases} x=-4 \\ y = 0 \end{cases}}\)

Podsumowanie :

\(\displaystyle{ \begin{cases} x=2 \\ y=2 \sqrt{3} \end{cases} \quad \vee \quad \begin{cases} x=2 \\ y = - 2\sqrt{3} \end{cases} \quadd \vee \quad \begin{cases} x=0 \\ y=2 0 \end{cases} \quad \vee \quad \begin{cases} x=-4 \\ y = 0 \end{cases}}\)

[natalicz]

haha juz wiem czemu xd
bo mialo byc
\(\displaystyle{ z^2=\overline{4z}}\)
i wtedy pasuje źle podalam przyklad
ale i tak bardzo dziekuje