Iloczyny i ilorazy liczb zespolonych

[Tsaest]

Witam, dopiero zaczynamy przerabiać liczby zespolone i mam problem z przykładami:

1. \(\displaystyle{ 6–i8–(-12+i4)+3(1+i2)=?}\)
Według moich (prawdopodobnie mylnych) obliczeń \(\displaystyle{ = 21+i2}\)

2. \(\displaystyle{ (3–i4)(-1+i)=?}\)
Wyszło mi \(\displaystyle{ 1+i7}\), pewnie źle

3. \(\displaystyle{ \frac{-11-i2}{3+i4}}\)

4. \(\displaystyle{ \frac{(2+i)(8+i2)}{1+i}}\)
tych wcale nie potrafię...

Z góry dziękuję za pomoc i wskazówki.

[Pawelck91]

Witam, dopiero zaczynamy przerabiać liczby zespolone i mam problem z przykładami:

1. 6–i8–(-12+i4)+3(1+i2)=?
Według moich (prawdopodobnie mylnych) obliczeń = 21+i2

2. (3–i4)(-1+i)=?
Wyszło mi 1+i7, pewnie źle

3. \(\displaystyle{ \frac{-11-i2}{3+i4}}\)

4. \(\displaystyle{ \frac{(2+i)(8+i2)}{1+i}}\)
tych wcale nie potrafię...

Z góry dziękuję za pomoc i wskazówki.

\(\displaystyle{ 1) 6-8i-(-12+4i)+3(1+i2)=6-8i+12-4i+3+6i=21-12i}\)
\(\displaystyle{ 2)(3-4i)(-1+i)=-3+3i+4i-4i^{2} \wedge i^{2}=-1 \Rightarrow -3+7i+4=1+7i}\)
\(\displaystyle{ 3)\frac{-11-i2}{3+i4}=\frac{(-11-i2)(3-4i)}{(3+4i)(3-4i)}=\frac{-33+44i-6i-8}{9+16}=\frac{-41+38i}{25}= -\frac{41}{25} + \frac{38}{25}i}\)
4) Spróbuj samemu, podaj rozwiązanie jakie Ci wyszło. Rób analogicznie jak podpunkt 3.
PS. Więcej wiary w siebie

[Tsaest]

Witam, dopiero zaczynamy przerabiać liczby zespolone i mam problem z przykładami:

1. 6–i8–(-12+i4)+3(1+i2)=?
Według moich (prawdopodobnie mylnych) obliczeń = 21+i2

2. (3–i4)(-1+i)=?
Wyszło mi 1+i7, pewnie źle

3. \(\displaystyle{ \frac{-11-i2}{3+i4}}\)

4. \(\displaystyle{ \frac{(2+i)(8+i2)}{1+i}}\)
tych wcale nie potrafię...

Z góry dziękuję za pomoc i wskazówki.

\(\displaystyle{ 1) 6-8i-(-12+4i)+3(1+i2)=6-8i+12-4i+3+6i=21-12i}\)
\(\displaystyle{ 2)(3-4i)(-1+i)=-3+3i+4i-4i^{2} \wedge i^{2}=-1 \Rightarrow -3+7i+4=1+7i}\)
\(\displaystyle{ 3)\frac{-11-i2}{3+i4}=\frac{(-11-i2)(3-4i)}{(3+4i)(3-4i)}=\frac{-33+44i-6i-8}{9+16}=\frac{-41+38i}{25}= -\frac{41}{25} + \frac{38}{25}i}\)
4) Spróbuj samemu, podaj rozwiązanie jakie Ci wyszło. Rób analogicznie jak podpunkt 3.
PS. Więcej wiary w siebie

W 1 przykładzie będzie chyba
\(\displaystyle{ 21-6i}\) ?

W 4 wyszło mi: \(\displaystyle{ 13-i}\) dobrze?

[Pawelck91]

Oczywiście, że w pierwszym będzie tyle Mój błąd, dzięki za wyłapanie
A co do czwartego to masz poprawny wynik
Pozdrawiam