Liczby zespolone - obliczanie wartości pierwiastków

[Pawelck91]

Witam,
Mam problem z policzeniem poniższych przykładów. Byłbym wdzięczny jeżeli ktoś byłby w stanie mi pomóc. Co do drugiego udaje sie wyznaczyć odpowiedni kąt, ale w odpowiedziach jest inaczej inaczej...
\(\displaystyle{ a) \sqrt[3]{2-2i}}\)
\(\displaystyle{ b) \sqrt[6]{-27}}\)

[rodzyn7773]

\(\displaystyle{ -27=27(-1+0i)=27(cos \pi +i sin \pi ) \\ \sqrt[3]{-27} = 3(cos \frac{\pi+2k \pi}{3} + i sin \frac{\pi+2k \pi}{3} )}\)

Otrzymasz trzy pierwiastki tej liczby podstawiając za k odpowiednio 0, 1, 2. Drugi przykład analogicznie.

[Pawelck91]

Jednak mam problem z pierwszym przykładem.
\(\displaystyle{ sin\phi=- \frac{ \sqrt{2} }{2} \wedge cos\phi \frac{ \sqrt{2} }{2}}\). Wg moich obliczeń kąt ten powinien wynosić \(\displaystyle{ - \frac{7\pi}{12}}\), a w odpowiedziach jest, że ma być \(\displaystyle{ \frac{7\pi}{12}}\). Ogólnie jakoś te odpowiedzi z tyłu książki mi się nie podobają. Podam je na wszelki wypadek:
\(\displaystyle{ x= \sqrt{2}(cos\phi+isin\phi), gdzie\ \phi= \frac{7}{12}\pi+k\frac{2}{3}\pi (k=0, 1, 2);}\)
\(\displaystyle{ x _{1}=- \frac{1}{2}( \sqrt{3}-1)+ \frac{1}{2}( \sqrt{3}+1)i}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=-1-i}\)
\(\displaystyle{ x_{3}= \frac{1}{2}( \sqrt{3}+1)+ \frac{1}{2}( \sqrt{3}-1)i}\)