Potęgowanie liczb zespolonych ...

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
m_icha_l
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 24 paź 2010, o 19:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radziejów

Potęgowanie liczb zespolonych ...

Post autor: m_icha_l »

Witam
Dziś zwracam się do was z ogromną prośbą o pomoc w rozwiązaniu przykładu pewnie dla was prostego Nie będę kręcił ze coś z tego rozumiem bo nic a nic nie kapuje :/
Oto zadanie :
\(\displaystyle{ \frac{i ^{3}(1-i)^{10} }{(1+ \sqrt{3} \cdot i ) ^{7} ( \sqrt{3}-i )^{8} }}\)
Zadanie jest warte 4 pkt na egzaminie a dla mnie to być albo nie być na studiach
Bardzo był bym wdzięczny jeśli ktoś by to rozwiązał
Z góry dziękuje
Ostatnio zmieniony 25 paź 2010, o 21:57 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to '\cdot'.
edaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 268
Rejestracja: 18 gru 2006, o 20:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 16 razy

Potęgowanie liczb zespolonych ...

Post autor: edaro »

Stosujesz wzór de Moivre'a.
m_icha_l
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 24 paź 2010, o 19:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radziejów

Potęgowanie liczb zespolonych ...

Post autor: m_icha_l »

Wiem nawet wiem o co chodzi pewnie o ten wzór :
\(\displaystyle{ z ^{n}= \left| z\right| ^{n}(cos n \varphi + i \cdot sin n \varphi)}\)
Ale co zacznę to inaczej mi wychodzi gdzieś po kolei coś źle robię .
I prosił bym żeby ktoś to rozwiązał od początku do końca bo takiego zadania naturalnie na egzaminie nie będzie ale żebym wiedział jak liczyć inne podobne przykłady.
Ostatnio zmieniony 25 paź 2010, o 21:59 przez Crizz, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Litera fi to '\phi' lub '\varphi'.
ODPOWIEDZ