przedstawić graficznie zbiór

dziadeq · Post autor: **dziadeq** » 14 lis 2006, o 15:25

{\(\displaystyle{ z\in C: |1+iz}\)

spajder · Post autor: **spajder** » 14 lis 2006, o 17:12

dziadeq pisze:{\(\displaystyle{ z\in C: |1+iz}\)

dziadeq · Post autor: **dziadeq** » 15 lis 2006, o 21:03

no tam w tej nierówności po lewej rzeczywiście błąd zrobiłem.
I tą rozumiem, że okrąg wychodzi, ale z tą po prawej.
Chcesz rysować proste, a tam był argument z \(\displaystyle{ z^{4}}\). Czy ta potęga tu nie ma znaczenia?

Mam jeszcze jedno podobne zadanie:

{z: arg\(\displaystyle{ z^{6}=\frac{\pi}{2}}\)}

Prosiłbym o szybką pomoc.

spajder · Post autor: **spajder** » 15 lis 2006, o 22:09

aaa, sorki, nie zauważyłem tej czwórki. Zauważ, że \(\displaystyle{ argz^4=4argz}\), co wynika wprost ze wzorów Moivre'a

dziadeq · Post autor: **dziadeq** » 18 lis 2006, o 18:41

Znalazłem w książce Skoczylasa podobne zadania.
Z tym agumentem trzeba było zrobić tak jak mówisz tylko jeszcze dodać \(\displaystyle{ 2k\pi}\):

\(\displaystyle{ arg z^{6}=6arg z + 2k\pi}\)

qwazimoto · Post autor: **qwazimoto** » 8 sty 2007, o 18:41

dziadeq pisze:Z tym agumentem trzeba było zrobić tak jak mówisz tylko jeszcze dodać 2kpi:

arg z^{6}=6arg z + 2kpi

Gdzie k miałoby być równe czemu? Potęga minus jeden?

[ Dodano: 8 Styczeń 2007, 19:04 ]
Z resztą to nie ma przecież znaczenia