Równanie kwadratowe problem z rozwiązaniem

kupspejn · Post autor: **kupspejn** » 24 paź 2010, o 15:47

Siema, czy ktoś mogł by mi pomóc z takim równaniem, bo się męcze i nic z tego

\(\displaystyle{ z^{2}+(1+i)z+(10+11i)=0}\)

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 24 paź 2010, o 15:48

Zamień liczby zespolone na postać algebraiczną i porównaj odpowiednio części rzeczywiste i urojone.

kupspejn · Post autor: **kupspejn** » 24 paź 2010, o 16:01

wiesz co nie za bardzo rozumiem o co Ci chodzi, ja robiłem to tak jak w tym temacie: 215699.htm ale mi dziwne liczby wychodzą, przeszukałem czy nie mam błędu ale nic nie znalazłem, sam juz nie wiem

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 24 paź 2010, o 16:22

Wybacz, pośpiech.
Rozwiąż to jak zwykłe równanie kwadratowe. Przedstaw rozwiązanie to poszukamy błędu.

kupspejn · Post autor: **kupspejn** » 24 paź 2010, o 16:57

\(\displaystyle{ \Delta =(1+i) ^{2} -4(10+11i)=-40-42i\\
x ^{2} -y ^{2} =-40\\
2xy=-42 \\
x=-\frac{21}{y} \\
y ^{2} =t \\
\frac{441}{t} -t=-40| \cdot t\\
-t ^{2} +40t+441=0\\
\Delta =3364\\
\sqrt{3364} =58\\
t _{1} =49\\
t _{2} =9}\)
podczas przepisywania znalazłem jeden błąd i coś tam wyszło po poprawieniu ale mniejsza z tym, czy wynik oznacza ze nie ma pierwiastków?? Jeszcze czy mogł bym prosic o zerknięcie:
\(\displaystyle{ (z ^{2} +1)(z ^{4} -1)}\)
czy rozwiązaniem są: \(\displaystyle{ -i,i,1,-1}\) ?
oraz takie coś, nie wiem jak się do tego zabrac:
\(\displaystyle{ x ^{4} +3x ^{3} +x ^{2} -7x-30=0\\
x _{1} =-1+2i}\)