Siemka!
Mam takowy problem z pewnym zadankiem, nie wiem jak policzyć pierwisatki z delty, bo sinusy są niewygodne i które wziąć. Czy ktoś mógłby mi pokazać od początku do końca jak zrobić ten przykładzik, mam jeszcze kilkanaście do przećwiczenia, tak żebym mogła się na czymś wzorować.
\(\displaystyle{ z^2+(4+3i)z+(1+5i)=0}\)
Równianie kwadratowe z niewygodną deltą
-
szatkus
- Użytkownik
- Posty: 231
- Rejestracja: 13 gru 2009, o 01:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zbąszynek
- Pomógł: 41 razy
Równianie kwadratowe z niewygodną deltą
\(\displaystyle{ \Delta=(4+3i)^2-4(1+5i)=16+24i-9-4-20i=3+4i\\
z=\frac{-4-3i+\sqrt{3+4i}}{2}\\
3+4i=a^2+2abi-b^2\\
\begin{cases} 3=a^2-b^2 \\ 4=2ab \end{cases}\\
\frac{2}{b}=a\\
3=\frac{4}{b^2}-b^2\\
0=-b^4-3b^2+4\\
0=(b^2-1)(b^2+4)\\
b_1=1\\
a_1=2\\
b_2=-1\\
a_2=-2\\
z_1=-1-i\\
z_2=-3-2i}\)
Prościej tego policzyć nie potrafiłem
z=\frac{-4-3i+\sqrt{3+4i}}{2}\\
3+4i=a^2+2abi-b^2\\
\begin{cases} 3=a^2-b^2 \\ 4=2ab \end{cases}\\
\frac{2}{b}=a\\
3=\frac{4}{b^2}-b^2\\
0=-b^4-3b^2+4\\
0=(b^2-1)(b^2+4)\\
b_1=1\\
a_1=2\\
b_2=-1\\
a_2=-2\\
z_1=-1-i\\
z_2=-3-2i}\)
Prościej tego policzyć nie potrafiłem