równanie liczby zespolone

[badeleux]

Dzień Dobry.

Mam pytanie co do liczb zespolonych, polecenie w zadaniu to zaznaczyć na płaszczyźnie gaussa.


\(\displaystyle{ |z+1| + |z-1| = 3

\sqrt{(x+1) ^{2} + y ^{2} } + \sqrt{(x-1) ^{2} + y ^{2} } = 3}\)

i co dalej?

[jarek4700]

\(\displaystyle{ |z+1|}\) to odległość liczby zespolonej od \(\displaystyle{ -1}\)
\(\displaystyle{ |z-1|}\) to odległość od \(\displaystyle{ 1}\). Czyli masz znaleźć takie liczby dla których suma tych odległości wynosi 3. Będzie to więc elipsa o ogniskach w \(\displaystyle{ (1,0), (-1,0)}\) i osi wielkiej \(\displaystyle{ 3}\).