Zapisać liczbę zespoloną w postaci trygonometrycznej

[OzzyM]

Witam. Zapisać w postaci trygonometrycznej:

a) \(\displaystyle{ z = sin \alpha - i \cdot cos \alpha , \ \alpha \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)}\)

b) \(\displaystyle{ z = 1 - i \cdot ctg \alpha , \ \alpha \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)}\)


Prosiłbym jak najbardziej łopatologicznie, to moje pierwsze kroki w liczbach zespolonych.

[PrzeChMatematyk]

a niby w jakiej postaci jest teraz?

[Crizz]

Wskazówka do pierwszego: skorzystaj ze wzorów redukcyjnych dla kąta \(\displaystyle{ \frac{3}{2}\pi+\alpha}\).
Wskazówka do drugiego: \(\displaystyle{ ctg\alpha=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}}\). Sprowadź oba składniki sumy do wspólnego mianownika, a potem skorzystaj ze wskazówki do pierwszego.