Obliczanie pierwiastka - kąt nachylenia

[eMer]

Witam, zadanie brzmi:
Oblicz pierwiastki \(\displaystyle{ \sqrt{3-4i}}\)

Widziałem, ze był temat z takim samym przykładem, ale dalej nie wiem jak go rozwiązać.
Do sprowadzenia do postaci trygonometrycznej potrzebuję kąta nachylenia. Z wykresu nie bardzo mogę go odgadnąć.
Mogę obliczyć sinus oraz cosinus kąta nachylenia. Jak zatem sprawdzić wartość kąta nachylenia? Z tablic trygonometrycznych?

[szw1710]

To można zrobić tak:

\(\displaystyle{ \sqrt{3-4i}=x+iy\\ 3-4i=x^2-y^2+2xyi}\)

Masz układ 2 równań z niewiadomymi rzeczywistymi \(\displaystyle{ x,y}\). Wylicz je.

Postać trygonometryczna nie jest tu potrzebna

[eMer]

Faktycznie, to świetny pomysł. Wyszło na pewno poprawnie. Dzięki wielkie, bardzo pomogłeś.