Równania z liczbami zespolonymi

[pasozyt6]

Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu kilka równań:
\(\displaystyle{ a) z^{4}+81=0

b) z^{3}= 1+\sqrt{3i}


dodam jeszcze 1 przykład : (x+iy)(x-iy)+(x+iy)-(x-iy)=3+2i

po wykonaniu działań otrzymałem : x^{2}+ y^{2}+2iy=3+2i

nie wiem co zrobić dalej, proszę o pomoc i więcej już nie męczę.}\)

[Afish]

a) przerzuć wyraz wolny na drugą stronę i szukaj normalnie pierwiastków.
b) prawą stronę przedstaw w postaci trygonometrycznej

[pasozyt6]

przykład a zrobiłem tak:
\(\displaystyle{ t= z^{2}

t^{2}+ 9^{2} =0

(t+9i)(t-9i)=0

t1=-9i t2=9i

dobrze? }\)

[Afish]

Powinieneś otrzymać cztery pierwiastki, więc to jeszcze nie koniec.