Argument liczby zespolonej

Kulfon · Post autor: **Kulfon** » 18 paź 2010, o 20:49

Pytanie brzmi tak:
Jakie punkty na płaszczyźnie zespolonej reprezentowane są przez dane równanie?

\(\displaystyle{ arg(\frac{z+1}{z-1})= \frac{\pi}{2}}\)
oraz
\(\displaystyle{ arg(\frac{z+1}{z-1})=- \frac{\pi}{2}}\)
gdzie \(\displaystyle{ z=a+ib}\)

Proszę o pomoc

meninio · Post autor: **meninio** » 18 paź 2010, o 21:28

Podstaw \(\displaystyle{ z=a+ib}\) i najpierw pozbądź się mianowników.

Kulfon · Post autor: **Kulfon** » 18 paź 2010, o 22:28

yy tzn? moglbys rozpisac?

meninio · Post autor: **meninio** » 19 paź 2010, o 09:36

\(\displaystyle{ \frac{a+1+ib}{a-1+ib}}\)

Trzeba się pozbyć "urojoności" z mianownika - w tym celu należy licznik i mianownik pomnożyć przez sprzężenie mianownika.