nierówność z liczbami zespolonymi

[rodzyn7773]

\(\displaystyle{ \left| \frac{z+1}{z-1+2j} \right| >1 \\ \frac{|z+1|}{|z-1+2j|} >1}\)

Podstawmy:
\(\displaystyle{ z=a+bj}\)

\(\displaystyle{ \frac{\left| (a+1)^2+bj\right |}{\left|(a-1)+(b+2)j \right| } >1 \\ \frac{(a+1)^2+b^2}{(a-1)^2+(b+2)^2} >1}\)

Dalej pozostaje prosta nierówność do rozwiązania. Zbiór rozwiązań zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej.