Witam! Mam problem z jednym zadankiem, czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć w jaki sposób je rozwiązać?
Wyznaczyć zbiór punktów dla poniższego związku, gdy \(\displaystyle{ z = x + iy}\):
\(\displaystyle{ Re(z^{2}) = 0}\)
Z góry dziękuję!
Zbiór punktów
Zbiór punktów
Ostatnio zmieniony 17 paź 2010, o 19:27 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Zły dział.
Powód: Zły dział.
-
lukki_173
- Użytkownik
- Posty: 913
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 218 razy
Zbiór punktów
\(\displaystyle{ Re(z^{2}) = 0\\
z=x+yi\\
Re((x+yi)^2)=0\\
Re(x^2+2xyi+y^2i^2)=0\\
i^2=-1 \Rightarrow Re(x^2+2xyi-y^2)=0\\
Re(x^2-y^2+2xyi)=0\\
x^2-y^2=0\\
(x-y)(x+y)=0 \Leftrightarrow x-y=0 \ \vee \ x+y=0\\
y=x \ \vee \ y=-x}\)
Jeśli w zadaniu pisze \(\displaystyle{ Re(z)}\) to oznacza, że chodzi o część rzeczywistą z liczby zespolonej.
Pozdrawiam
z=x+yi\\
Re((x+yi)^2)=0\\
Re(x^2+2xyi+y^2i^2)=0\\
i^2=-1 \Rightarrow Re(x^2+2xyi-y^2)=0\\
Re(x^2-y^2+2xyi)=0\\
x^2-y^2=0\\
(x-y)(x+y)=0 \Leftrightarrow x-y=0 \ \vee \ x+y=0\\
y=x \ \vee \ y=-x}\)
Jeśli w zadaniu pisze \(\displaystyle{ Re(z)}\) to oznacza, że chodzi o część rzeczywistą z liczby zespolonej.
Pozdrawiam