\(\displaystyle{ \sqrt{(\frac{5+1}{2+3i})^{10}+ (3+4i)(8+12i)}}\)
Proszę o pomoc:)
mnożenie nawiasów które jest po "+" to żaden problem ale największą zmorą jest dla mnie wyrażenia\(\displaystyle{ (1-i)^{10}}\), które powstało poprzez uproszczenie ułamka (poprzez sprzężenie). Jeżeli ktoś mógłby mi to ładnie rozpisać jak to się wylicza to byłabym bardzo, bardzo wdzięczna.
Oblicz l. zespoloną
-
hubertwojtowicz
- Użytkownik
- Posty: 269
- Rejestracja: 29 wrz 2008, o 16:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa\Słupsk
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 32 razy
Oblicz l. zespoloną
zastosuj wzór Moivre'a 
\(\displaystyle{ (1-i)^{10}=[ \sqrt{2} (cos \frac{7\pi}{4}+i cos\frac{7\pi}{4} )]^{10}=\sqrt{2}^{10}(cos 10 \cdot \frac{7\pi}{4}+i sin 10 \cdot \frac{7\pi}{4} )}\)
\(\displaystyle{ (1-i)^{10}=[ \sqrt{2} (cos \frac{7\pi}{4}+i cos\frac{7\pi}{4} )]^{10}=\sqrt{2}^{10}(cos 10 \cdot \frac{7\pi}{4}+i sin 10 \cdot \frac{7\pi}{4} )}\)