Znaleźć liczby R a i b spełniające równanie

[strzalkov]

\(\displaystyle{ a(4-i)+b(-3+3i)=5-i}\)

Jak można to rozwiązać?

-- 16 paź 2010, o 19:53 --

Chyba już rozwiązałem:
\(\displaystyle{ a(4-i)+b(-3+3i)=5-i \\
a(4-i)+b(-3+3i) = (4a-3b)+(-a+3b)}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases}4a-3b=5\\-a+3b=-1\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ a=\frac{4}{3}}\)

\(\displaystyle{ b=\frac{1}{9}}\)

Teraz nie umiem rozwiązać następującego:
\(\displaystyle{ (4-ai)(-3+bi)=i}\)

[JankoS]

\(\displaystyle{ (4-ai)(-3+bi)=-12+4bi+3ai-abi^2=3ai+4bi+ab-12=i \Leftrightarrow ab-12+(3a+4b-1)i=0 \Leftrightarrow \\ \begin{cases} ab-12=0 \\ 3a+4b-1=0 \end{cases}.}\)

[strzalkov]

Okej... Skad sie wzięło \(\displaystyle{ b^{2}}\) i jakie jest rozwiązanie? Prosze o dokładne wytłumaczenie

[JankoS]

Okej... Skad sie wzięło \(\displaystyle{ b^{2}}\) i jakie jest rozwiązanie? Prosze o dokładne wytłumaczenie

Zjadło i w jednym wyrażeniu, a dołożyło w drugim. Zaraz poprawię. Układ jest sprzeczny.