Problem z kątem w zadaniu

[hawkypeak]

Mam mały problem w jednym zadaniu związanym z liczbami zespolonymi. Na ćwiczeniach z algebry mieliśmy liczbę zespoloną w postaci algebraicznej i wyliczaliśmy jej częśc urojoną, rzeczywistą, moduł itp.

Przed chwilą przepisywałem sobie ten wykład i nie mogę zrozumieć jednej rzeczy. Mam równanie liczby zespolonej: \(\displaystyle{ z=\sqrt{3}-3i}\)

Wszystko wychodzi ładnie ale w notatkach mam napisane że kąt \(\displaystyle{ \varphi}\) tzn argument z jest równy \(\displaystyle{ \frac{4}{3} \pi}\). Tymczasem za nic nie mogę dojść dlaczego tak jest, mi wychodzi bez przerwy inaczej.

Wiem tyle że albo kompletnie tego nie rozumiem albo na ćwiczeniach zrobiony został błąd.

Wiecie może jak to zrobić z tym kątem?

Z góry dzięki za pomoc.

[rodzyn7773]

Mi argument wyszedł \(\displaystyle{ \frac{5 \pi}{3}}\). Jeżeli tobie też to myślę, że się pomyliliście na zajęciach.