Korzystając z definicji oblicz pierwiastek

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
grusia18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 128
Rejestracja: 27 gru 2007, o 11:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dębica
Podziękował: 10 razy

Korzystając z definicji oblicz pierwiastek

Post autor: grusia18 »

\(\displaystyle{ \sqrt{5-12i}}\)
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Korzystając z definicji oblicz pierwiastek

Post autor: Nakahed90 »

Skorzystaj z faktu, że pierwiastek z liczby zespolonej jest liczbą zespoloną.
grusia18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 128
Rejestracja: 27 gru 2007, o 11:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dębica
Podziękował: 10 razy

Korzystając z definicji oblicz pierwiastek

Post autor: grusia18 »

\(\displaystyle{ \begin{cases} a^{2} + b^{2} =5 \\ 2ab=-12 \end{cases}}\)

ale nie wiem jak to rozwiązać
Ostatnio zmieniony 16 paź 2010, o 12:57 przez Nakahed90, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Korzystając z definicji oblicz pierwiastek

Post autor: Nakahed90 »

Wyznacz np. a z drugiej i wstaw do pierwszego.
grusia18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 128
Rejestracja: 27 gru 2007, o 11:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dębica
Podziękował: 10 razy

Korzystając z definicji oblicz pierwiastek

Post autor: grusia18 »

\(\displaystyle{ 5b^{2} + b^{4} =36}\)
i znów nie wiem jak to dalej rozwiązać
Ostatnio zmieniony 16 paź 2010, o 13:23 przez Nakahed90, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Korzystając z definicji oblicz pierwiastek

Post autor: Nakahed90 »

Rozwiąż jako równanie kwadratowe.
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10211
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2359 razy

Korzystając z definicji oblicz pierwiastek

Post autor: Dasio11 »

Tyle, że \(\displaystyle{ a^2-b^2=5}\), bo \(\displaystyle{ (a+bi)^2=a^2+b^2i^2+2abi=a^2-b^2+2abi}\).
A nie, jako napisałaś, \(\displaystyle{ a^2+b^2=5}\)
grusia18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 128
Rejestracja: 27 gru 2007, o 11:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dębica
Podziękował: 10 razy

Korzystając z definicji oblicz pierwiastek

Post autor: grusia18 »

ale wynik mi wychodzi całkiem inny... w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ 3-2i}\); \(\displaystyle{ -3+2i}\)
Ostatnio zmieniony 16 paź 2010, o 13:41 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Korzystając z definicji oblicz pierwiastek

Post autor: Nakahed90 »

Pokaż jak to równanie policzyłeś.
grusia18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 128
Rejestracja: 27 gru 2007, o 11:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dębica
Podziękował: 10 razy

Korzystając z definicji oblicz pierwiastek

Post autor: grusia18 »

\(\displaystyle{ b^{4} + 5b^{2} -36=0 \\
\Delta =169 \\ \sqrt{\Delta} = 13 \\
b_{1} = -9 \\
b_{2} = 4}\)


a to jest dobrze wogóle??
Ostatnio zmieniony 16 paź 2010, o 14:03 przez Nakahed90, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Korzystając z definicji oblicz pierwiastek

Post autor: Nakahed90 »

To jest ok.
grusia18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 128
Rejestracja: 27 gru 2007, o 11:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dębica
Podziękował: 10 razy

Korzystając z definicji oblicz pierwiastek

Post autor: grusia18 »

no to jak było \(\displaystyle{ ab=-6}\)
to dla \(\displaystyle{ b = -9}\)

\(\displaystyle{ a \cdot (-9)=-6/-9 \\
a= \frac{2}{3}}\)
Ostatnio zmieniony 16 paź 2010, o 14:23 przez Nakahed90, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10211
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2359 razy

Korzystając z definicji oblicz pierwiastek

Post autor: Dasio11 »

Tyle, że z twoich obliczeń wynika, że:

\(\displaystyle{ b^2=-9 \vee b^2=4}\)

a nie

\(\displaystyle{ b=-9 \vee b=4}\)
grusia18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 128
Rejestracja: 27 gru 2007, o 11:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dębica
Podziękował: 10 razy

Korzystając z definicji oblicz pierwiastek

Post autor: grusia18 »

własnie o tych kwadratach zapomniałam dziękuje

-- 16 października 2010, 14:23 --

dla \(\displaystyle{ b^{2}=4}\) wyszła mi prawie dobra odpowiedź bo \(\displaystyle{ a = 3}\) czyli \(\displaystyle{ 3+2i}\) ale w drugim mi już nic nie wychodzi... a odpowiedzi powinny być \(\displaystyle{ 3-2i; \ -3+2i}\)
Ostatnio zmieniony 16 paź 2010, o 23:06 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Jedna para klamer [latex][/latex] na CAŁE wyrażenie. Proszę nawet proste równania umieszczać wewnątrz klamer [latex][/latex].
ODPOWIEDZ