Narysować zbiory liczb zespolonych

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
adrian7_1990
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 14 paź 2010, o 20:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jawor
Podziękował: 6 razy

Narysować zbiory liczb zespolonych

Post autor: adrian7_1990 »

Narysować zbiory liczb zespolonych z spełniających podane warunki:

Próbowałem to rozwiązać ale nic mi nie wychodzi (( nie rozkminiam tego

Podstawiłem za z = a+bi ale na tym stanąłem i nie wiem co dalej.

a) \(\displaystyle{ arg z= \frac{5 \pi }{4}}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{6} < arg\left( z + 3i \right) < \frac{ \pi }{3}}\)
Awatar użytkownika
Mistrz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 637
Rejestracja: 10 sie 2009, o 09:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz / Warszawa
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 135 razy

Narysować zbiory liczb zespolonych

Post autor: Mistrz »

a) \(\displaystyle{ \frac {5\pi}{4}}\) - wiesz ile to jest? to jest 225 stopni, albo -135 stopni. Szukanym zbiorem będzie półprosta o końcu w zerze tworząca taki właśnie kąt z półosią dodatnich rzeczywistych.

b) \(\displaystyle{ z+3i}\) ma być wewnątrz kąta tworzonego przez półproste o końcu w zerze tworzące kąty 30 i 60 stopni z półosią dodatnich rzeczywistych. Narysuj więc wnętrze tego kąta i przesuń o 3 w dół.
ODPOWIEDZ