cosinus w ciele liczb zespolonych

[alchemik]

Mam obliczyć \(\displaystyle{ \cos(i)}\)

Zrobiłem to w ten sposób:

\(\displaystyle{ \cos(i)+i\sin(i)=e^{i \cdot i}=\frac{1}{e}}\)

Stąd wynika, że \(\displaystyle{ \cos(i)=\frac{1}{e} \wedge \sin(i)=0}\)

Ale ani wolfram tego nie potwierdza, ani twierdzenie pitagorasa ;P, czyli gdzieś musi być błąd, ale ja niestety nie widzę, ktoś mnie uświadomi?

[luka52]

Zdaje się, że błędnie zakładasz, iż \(\displaystyle{ \sin i \in \mathbb{R}}\) przy porównywaniu stron.

[alchemik]

Okkk, jasne. Wielkie dzięki.