Wykazując prawdziwość wzoru \(\displaystyle{ e^{ z_{1} } \cdot e^{ z_{2}}= e^{ z_{1}+ z_{2} }}\) w oparciu o wzory Eulera i przy założeniu, że \(\displaystyle{ z_{1}= x_{1} +i y_{1}}\) i \(\displaystyle{ z_{2}=x _{2} +i y_{2}}\) doszedłem do lewej strony równania w postaci:
\(\displaystyle{ L= e^{ x_{1}+ x_{2} }(cos y_{1}cos y_{2}+isin y_{1}cos y_{2}+isin y_{2}cos y_{1}-sin y_{1}sin y_{2})}\)
Muszę wyrażenia w nawiasie przekształcić na postać
\(\displaystyle{ e^{ x_{1}+ x_{2} }[cos( y_{1}+ y_{2})+isin( y_{1}+ y_{2})]}\)
i nie wiem jak to zrobić. Z tego co widzę iloczyny sinusów i cosinusów muszą się jakoś zreduokować
Dalej już potrafię sobie poradzić
Wykazać prawdziwość wzoru
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 10 sie 2009, o 19:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 7 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 10 sie 2009, o 19:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 7 razy
Wykazać prawdziwość wzoru
Dzięki za pomoc. Właśnie to mi umknęłopyzol pisze:Wez napisz najpierw rzeczywiste, potem urojone. Wez ksiazke ze szkoly srednie i znajdz wzory na sinus (cosinus) sumy katow.
Pozdrawiam