Liczby zespolone- zbiór spełniający warunek

grusia18 · Post autor: **grusia18** » 12 paź 2010, o 18:46

\(\displaystyle{ Im z^{2} < 0}\)

miki999 · Post autor: **miki999** » 12 paź 2010, o 18:47

Zapisz \(\displaystyle{ z}\) w postaci \(\displaystyle{ a+bi}\), albo od razu zastanów się czym jest \(\displaystyle{ z^2}\) :p

Pozdrawiam.

grusia18 · Post autor: **grusia18** » 12 paź 2010, o 18:57

ja wiem tylko odpowiedź mi sie nie zgadza... bo mi wychodzi ze odpowiedzią jest ćwiartka III bez osi... a ma być II i IV bez osi

makan · Post autor: **makan** » 12 paź 2010, o 19:21

\(\displaystyle{ Im z^2 < 0 \\[2ex]z = x+ iy \\[2ex]z^2 = x^2 +2ixy -y^2 \\[2ex]Im (x^2 +2ixy -y^2) = 2xy \\[2ex]2xy < 0 \Leftrightarrow (x > 0 \wedge y < 0 ) \vee (x < 0 \wedge y > 0)}\)

grusia18 · Post autor: **grusia18** » 12 paź 2010, o 19:33

dziękuje