Argument i wartość bezwzgledna liczby

[Arczie30]

Mam takie przykłady do zrobienia .. jednak przespałem szkołę średnią i wracając na studia mam mały problem ... wiem że dla was to pestka, ale bym prosił o małe wytłumaczenie i pomoc w rozwiązaniu przykładów ..

a) -1
b) 3 + 3i
c) -1-i
d) 12

Wielkie dzięki! Niestety z trygonometrii muszę się też podciągnąć bo bedzie bida :/

[makan]

\(\displaystyle{ z = -1 \\ z = x+iy \\x = -1\\y = 0 \\|z| = \sqrt{x^2+y^2} = 1 \\\left.\begin{matrix}\sin{\phi} = \frac{y}{|z|} = 0 \\\cos{\phi} = \frac{x}{|z|} = -1\end{matrix}\right\} \Rightarrow \phi = \pi \\z = -1 = cos{\pi}+i \sin{\pi} }}\)

I reszta analogicznie.

[Arczie30]

makan a jest mozliwość żebyś mi dla sprawdzenia jeszcze b pokazała jak się robi ..

b) 3 + 3i

z góry wielkie dzięki

[kwadracik23]

\(\displaystyle{ z=3+3i}\)

\(\displaystyle{ \left|z \right| = \sqrt{3 ^{2} + 3 ^{2}}=3 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ cos \fi = \frac{3}{3 \sqrt{2} } = \frac{\sqrt{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin \fi = \frac{3}{3 \sqrt{2} } = \frac{\sqrt{2}}{2}}\)
więc
\(\displaystyle{ \fi = \frac{ \pi }{4}}\)