Dzielenie liczb zespolonych a rozszerzenie przez sprzężenie

[wraq]

Czy oba wyniki nie powinny być identyczne? Jeśli to różnica której metody się używa to jaka jest zasada ich używania?

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3}-i }{ \sqrt{3}+i } = \frac{ \sqrt{3}-i }{ \sqrt{3}+i } * \frac{ \sqrt{3}-i }{ \sqrt{3}-i}= \frac{2+2 \sqrt{3}i }{4} = \frac{1}{2} + \frac{ \sqrt{3} }{2}i}\)



\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3}-i }{ \sqrt{3}+1 }= \frac{3+(-1)+( -\sqrt{3}- \sqrt{3})i }{3-1} = \frac{2-2 \sqrt{3}i}{2}=1- \sqrt{3}i}\)

błąd zamiast i wpisana 1, poprawiłem

[Inkwizytor]

Pierwsze jest źle. W liczniku przy rozszerzaniu ułamka powinno być \(\displaystyle{ \sqrt{3}-1}\).
Na razie nie widzę tu dzielenia liczb zespolonych przez siebie...

[wraq]

Ok juz wszystko w porzadku

[Inkwizytor]

W pierwszym w liczniku masz źle wyliczone. Powinno być \(\displaystyle{ 2-2 \sqrt{3} i}\)
w drugim też jeszcze popraw mianownik.