System \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\) liczb rzeczywistych zawiera podzbiór \(\displaystyle{ P=(0, \infty)}\) (stożek dodatni), spełniający następujące dwa warunki:
a) zachodzi dokładnie jedna z następujących relacji (dla każdego \(\displaystyle{ x}\) rzeczywistego): \(\displaystyle{ x \in P}\), \(\displaystyle{ x=0}\), \(\displaystyle{ -x \in P}\),
b) jeżeli \(\displaystyle{ x,y \in P}\), to \(\displaystyle{ x+y \in P}\) i \(\displaystyle{ xy \in P}\).
Wykazać, że nie istnieje podzbiór \(\displaystyle{ \mathbb {C}}\) liczb zespolonych, spełniający analogiczne warunki.