Witam,
\(\displaystyle{ \left( 1+2i \right) ^{4}}\)
\(\displaystyle{ 1+2i = \sqrt{5}\left( \cos \alpha + i\sin \alpha \right)}\)
\(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{1}{ \sqrt{5} }}\)
\(\displaystyle{ arc \cos \alpha \approx 63.434...}\)
Tyle że by skorzystać ze wzoru moivre'a i podnieść do potęgi potrzebuje dokładną miarę łukową kąta,a nie przybliżenie. Jak policzyć alphe i przedstawić jako liczbę wymierną.
Pozdrawiam
dokładna miara łukowa kąta w przykładzie
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
dokładna miara łukowa kąta w przykładzie
Nie znajdziesz dokładnej miary kąta. Ale policzyć możesz to ręcznie, bez użyciu wzoru de Moivre'a, podnosząc \(\displaystyle{ (1+2i)}\) do kwadratu i wynik jeszcze raz do kwadratu.
Q.
Q.