Wyznacz zbiór liczb zespolonych

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
jarek4700
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 939
Rejestracja: 26 gru 2009, o 17:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mazowsze
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 228 razy

Wyznacz zbiór liczb zespolonych

Post autor: jarek4700 »

Wyznacz zbiór liczb zespolonych spełniających równanie \(\displaystyle{ |z+1|+|z-1|=1}\).
szw1710

Wyznacz zbiór liczb zespolonych

Post autor: szw1710 »

Zbiór pusty: po prawej masz sumę odległości \(\displaystyle{ z}\) od 1 i od -1, która zawsze jest równa co najmniej 2. Zrób rysunek i popatrz na to. Natomiast jeśli prawa strona równości jest większa od 2, to otrzymamy elipsę o ogniskach -1 i 1 oraz osi wielkiej równej prawej stronie równania. To wziąłem z definicji elipsy, która jest zbiorem wszystkich punktów płaszczyzny, których suma odległości od ognisk (tj. dwóch ustalonych punktów) jest stała (i oczywiście większa od odległości pomiędzy ogniskami).
ODPOWIEDZ