Nierówności z liczbami zespolonymi 2

[emmail]

Proszę o pomoc.
1) \(\displaystyle{ \left| z^2-4z\right| \le \left| z-4\right|}\)
\(\displaystyle{ \left|z(z-4)\right| \le \left| z-4 \right| \Leftrightarrow}\) czy teraz w tym momencie mogę podzielić obie strony przez \(\displaystyle{ \left| z-4\right|}\)? Czy raczej przenieść prawą stronę na lewą?

2) Narysuj: \(\displaystyle{ A=\left\{ z \in C;\ re(z+i)^2 \le 0 \ \wedge \ \left| z\right| + \ imz > 0 \right\}}\)

[Afish]

1. Z lewej strony rozbij na dwa moduły, wyłącz co się da i licz dalej.
2. Lewa nierówność jest łatwa, a w prawej zmień sobie osie na x i y, i wtedy powinno być łatwiejsze do wyobrażenia sobie.

[emmail]

Przykład 1) już zrobiłem, jutro napiszę pełne rozwiązanie dla przykładu dla innych.
Natomiast w 2) pierwszego warunku nie mogę rozgryźć.
\(\displaystyle{ z^2+2iz+i^2}\) i jak dalej? Podłożyć pod z \(\displaystyle{ x+iy}\) ?

[Afish]

Od razu możesz podłożyć.