Rozwiąż równanie z modłuem liczby zespolonej
: 2 paź 2010, o 09:12
Takie mianowicie równanie:
\(\displaystyle{ |z| - z = 1 +2i}\)
\(\displaystyle{ |z| - z = 1 +2i}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{a^{2}+b ^{2}} -ai-b=1+2i}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{a^{2}+b ^{2}} -b=1}\)
\(\displaystyle{ -a=2
a=-2}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{a^{2}+b ^{2}} -b=1}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{4+b ^{2}}=1+b}\)
\(\displaystyle{ 4+b ^{2}=1+2b+b ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 4=1+2b
b=3/2
z=-2i+3/2}\)