dwa zadania z zespolonych

[Cyrkiel]

Witam, ma ktoś pojęcie, jak to rozwiązać?
1. \(\displaystyle{ \frac{(1+i)^n}{(1-i)^{n-2}}}\)
2. \(\displaystyle{ (2+i\sqrt{12})^5}\) // zrobione

[Tomasz Rużycki]

Skorzystaj ze wzoru de Moivre'a.

[Cyrkiel]

\(\displaystyle{ (1+i)^n}\)
\(\displaystyle{ |z|=\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ cos\phi=sin\phi=\frac{\sqrt{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ (1+i)^n=\sqrt{2}^n(cos\frac{5}{4}n+isin\frac{5}{4}n)=\sqrt{2}^ni}\)
czy to jest dobrze?