rozwiązać równanie w zbiorze liczb zespolonych

wenia109 · Post autor: **wenia109** » 20 wrz 2010, o 19:23

Proszę o wskazówki przy rozwiązaniu równania.
\(\displaystyle{ z\cdot\overline{z}+\left( z-\overline{z}\right) ^2=3+2i}\)

kolorowe skarpetki · Post autor: **kolorowe skarpetki** » 20 wrz 2010, o 19:45

Podstawić \(\displaystyle{ z=x+iy}\),a zatem \(\displaystyle{ \overline{z}=x-iy}\). Wykonać działania po lewej stronie, aby otrzymać liczbę zespoloną w postaci kanonicznej,a następnie przyrównać liczbę zespoloną z lewej strony równania do liczby z prawej strony równania (czyli odpowiednio części rzeczywiste i urojone).

wenia109 · Post autor: **wenia109** » 20 wrz 2010, o 19:59

Dziękuje.