najprostsza postać liczby zespolonej, pierwiastki st. 3

[kullcia]

Cześć!
mam ogromną prośbę... nie potrafię rozwiązać zadania z poprzedniego egzaminu:

Doprowadzić do najprostszej postaci liczbę zespoloną:
\(\displaystyle{ w= \frac{ (1-i)^{145} }{ 2^{69} i^{1237} -(1+i \sqrt{3})^{69} }}\)
Znaleźć wszystkie pierwiastki stopnia 3 z tej liczby.

Bardzo proszę o pomoc tym bardziej, że mogę się spodziewać podobnego zadania na kolejnym teminie.
Z góry dziękuję za wszelkie wskazówki!

[abc666]

Zamień te dwie liczby w nawiasach najpierw na postać trygonometryczną i wykonaj potęgowanie. Powinno się coś uprościć. Potem zrób to co się robi kiedy dzieli się dwie liczby zespolone.

[pyzol]

Hmmm, najpierw zabralbym sie za usuniecie poteg:
\(\displaystyle{ (1-i)^{145}=\sqrt{2}^{145}(i\sin 7\pi/4+\cos 7\pi/4)^{145}=\sqrt{2}^{145}(i\sin\frac{145\cdot 7\pi}{4}+\cos\frac{145\cdot 7\pi}{4})=...}\)

[kullcia]

czyli jednak postać trygonometryczna... a myślałam że uda mi się jej nie stosować... ale jednak:)
dziękuję bardzo, już rozumiem:)!