działania - liczby zespolone

[Natus276]

Witam!
Mam takie działanie \(\displaystyle{ (3-2i)(1+i)+|3+4i|}\) i nie wiem co z tym dalej zrobić?
Chciałam zamienić każda liczbę z nawiasu na postać trygonometryczną, ale wtedy np przy pierwszej wychodzi mi, że
\(\displaystyle{ \sin( \alpha) = 3\frac{\sqrt{13}}{13}\\ \cos (\alpha) = 2 \frac{\sqrt{13}}{13}}\)
i co z tym mam zrobić? Prosiłabym o pomoc bo rozwiązanie tego myślę, że pomoże mi przy pozostałych

[PrzeChMatematyk]

\(\displaystyle{ |3+4i|=\sqrt{3^2+4^2}=5}\)-moduł liczby zespolonej
\(\displaystyle{ (3-2i)(1+i)=3+3i-2i+2=5+i}\)-mnożenie nawiasów(\(\displaystyle{ i*i=-1}\))
wynik:
\(\displaystyle{ 10+i}\)
Pozdrawiam.

[Natus276]

Aaaa czyli jeżeli liczbe zespoloną mam zapisaną w formie wartości bezwzględnej to chodzi zawsze tylko o jej moduł?
I korzystając z okazji chciałam zapytać jak bez odczytywania z tablic mogę obliczyć funkcje trygonometryczne? Bo w podstawowych tablicach są zawsze podane te najistotniejsze kąty takie jak \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) a jak mam obliczyć cos taki jak wyszedł mi wyżej?

[PrzeChMatematyk]

hmm, mozna policzyc funkcje odwrotne do sin i cos, ale wyjdą raczej nieciekawe wyniki, zazwyczaj jesli masz cos takiego do policzenia to wynik wyjdzie taki ze znajdziesz kąt w tablicy.
Pozdrawiam