potęga całkowita liczby zespolonej
-
- Użytkownik
- Posty: 556
- Rejestracja: 15 mar 2009, o 18:13
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 57 razy
- Pomógł: 30 razy
potęga całkowita liczby zespolonej
\(\displaystyle{ \left( 1+i \right) ^{100} = \left( \sqrt{2}e ^{ \frac{i \pi}{4} } \right) ^{100}}\)
skąd ta prawa strona równania?
skąd ta prawa strona równania?
-
- Użytkownik
- Posty: 556
- Rejestracja: 15 mar 2009, o 18:13
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 57 razy
- Pomógł: 30 razy
potęga całkowita liczby zespolonej
\(\displaystyle{ z ^{n}= \left( re ^{i \phi} \right) ^n=r^ne^{in \phi}}\)
dla \(\displaystyle{ z= e^{i \phi} \Rightarrow}\) wzór de Moivre'a
\(\displaystyle{ \left( cos \phi + i sin \phi \right) ^n=cos (n \phi)+ i sin (n \phi)}\)
dla \(\displaystyle{ z= e^{i \phi} \Rightarrow}\) wzór de Moivre'a
\(\displaystyle{ \left( cos \phi + i sin \phi \right) ^n=cos (n \phi)+ i sin (n \phi)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 556
- Rejestracja: 15 mar 2009, o 18:13
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 57 razy
- Pomógł: 30 razy
potęga całkowita liczby zespolonej
dalej o to równanie, bo dalej nie rozumie111sadysta pisze:\(\displaystyle{ \left( 1+i \right) ^{100} = \left( \sqrt{2}e ^{ \frac{i \pi}{4} } \right) ^{100}}\)
skąd ta prawa strona równania?
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
potęga całkowita liczby zespolonej
No lewa strona jest w postaci \(\displaystyle{ (a+bi)^z}\) a prawa w postaci: \(\displaystyle{ \left( re ^{i \phi} \right)^n}\)\(\displaystyle{ z ^{n}= \left( re ^{i \phi} \right)^n}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 556
- Rejestracja: 15 mar 2009, o 18:13
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 57 razy
- Pomógł: 30 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 556
- Rejestracja: 15 mar 2009, o 18:13
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 57 razy
- Pomógł: 30 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 556
- Rejestracja: 15 mar 2009, o 18:13
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 57 razy
- Pomógł: 30 razy
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
potęga całkowita liczby zespolonej
to co to za smutna minka? Co mam Ci napisać?
Znasz wzorek na \(\displaystyle{ r}\) (albo wiesz przynajmniej co to jest)?
Znasz wzorek na \(\displaystyle{ \varphi}\) (albo wiesz przynajmniej co to jest)?
Znasz wzorek na \(\displaystyle{ r}\) (albo wiesz przynajmniej co to jest)?
Znasz wzorek na \(\displaystyle{ \varphi}\) (albo wiesz przynajmniej co to jest)?
-
- Użytkownik
- Posty: 556
- Rejestracja: 15 mar 2009, o 18:13
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 57 razy
- Pomógł: 30 razy
potęga całkowita liczby zespolonej
jak wyznaczono\(\displaystyle{ r}\) oraz jak wyznaczono \(\displaystyle{ \varphi}\)